Sljedeći put kad budete zagrizli u jabuku, prvo je razrežite i pregledajte njezin presjek. Ako pogledate na pravo mjesto, primijetit ćete da je matična šupljina - gdje se površina spušta prema dolje kako bi se susrela sa stabljikom - toliko oštro nagnuta da gotovo postaje okomita linija. Ovdje je zakrivljenost, lokalna promjena nagiba, ono što bi matematičari nazvali "singular". Singularnosti se pojavljuju u velikom rasponu fizičkih sustava, od svjetla koje se reflektira u šalicama čaja do crnih rupa koje iskriviju prostor-vrijeme.

Proizlazi da se teorija razvijena za analizu singularnosti također može primijeniti kako bi se opisalo kako jabuka dobiva svoju matičnu šupljinu.

Matematičari i fizičari već desetljećima koriste teoriju singularnosti, rekao je Thomas Michaels, biofizičar sa Sveučilišta College London. Michaels je bio ko-vodeći autor na radu objavljenom ovog listopada u časopisu Nature Physics koji je prvi matematički modelirao oblik jabučne šupljine - koju oni nazivaju "udubina" (eng. "cusp") jabuke u radu. Michaels je rekao da je ideja proizašla iz usputnog razgovora s glavnim autorom L. Mahadevanom, primijenjenim matematičarom i fizičarom sa Sveučilišta Harvard, koji je razmišljao o tom problemu neko vrijeme. I to je na kraju dovelo do puno branja, rezanja i praćenja jabuka, rekao je Michaels.

Mahadevan i Michaels su rano predvidjeli da teorija singularnosti može opisati oblik jabuke. Ali da bi testirali svoj model, morali su znati kada se udubina formirao i kako. To je trenutak od kojega je došlo do branja jabuka.

Michaels je prikupio i proučavao 100 jabuka u različitim fazama rasta tijekom četverotjednog razdoblja i otkrio da se udubina ne formira u potpunosti do posljednje polovice razvoja. Zapravo, ako pogledate presjek vrlo mlade jabuke, to je praktički krug.

Udubina nastaje jer kako jabuka sazrijeva, njezina jezgra i stabljika rastu sporije od korteksa, mesnatog dijela koje čini većinu jabuke. Zapravo, na vrhuncu svog rasta, korteks raste pet puta brže od jezgre, uzrokujući brzo širenje oko stabljike, što dovodi do oblikovanja prepoznatljive udubine jabuke. Ova diferencijalna stopa rasta također je vjerojatno razlog zašto jabuke imaju udubinu, ali drugi plodovi poput naranči, koji rastu drugačije, nemaju, rekao je Michaels.

Naoružani svojim diferencijalnim modelom rasta, znanstvena grupa ga je prvo testirala računalnim simulacijama koje je vodio Sifan Yin, gostujući student sa Sveučilišta Tsinghua, koji je potvrdio da, točno, možete dobiti oblike nalik na udubinu iz diferencijalno rastuće sfere.

Nakon toga, grupa je reproducirala oblik jabuke iz gela na bazi polimera koji su ko-autor i harvardski postdoktorand Aditi Chakrabarti razvili za potrebe znanstvene studije. I dok je Michaels rekao da je studija bila relativno jednostavna od samog početka, postojao je jedan faktor koji nije očekivao: višestruke udubine. Možete vidjeti više udubina (ili izbočina na vrhu) kod određenih vrsta jabuka, kao što je Crveni Delišez (eng. Red Delicious). Rajčice su još jedan sjajan primjer ovog oblika.

"Najveće iznenađenje za mene bio je višestruki razvoj udubina, rekao je Michaels. "Pojavilo se slučajno", iz modela gela kada je Chakrabarti učinio stabljike malo većim. "Shvatili smo da višestruke udubine moraju biti dio priče, ali nam je trebalo neko vrijeme da shvatimo mehanizam i fino prilagodimo naš model kako bi ih uzeo u obzir".

Michaels je rekao da se studija temelji isključivo na znatiželji. No, sama studija bi mogla biti zanimljiva s poljoprivrednog stajališta, smatra Peter Hirst, profesor hortikulture sa Sveučilišta Purdue u Indiani.

"Ono što je zanimljivo je da ponekad kada voće raste, koža može puknuti i to dovodi do velikih gospodarskih problema", rekao je Hirst. Konkretno, za jabuke se te pukotine mogu pojaviti u i oko udubina jer se koža ploda ne može dovoljno brzo proširiti, te se rasteže do točke pucanja.

"I tako, budući da mogu matematički opisati promjene u obliku i veličini, mislim da će jedan od sljedećih koraka biti opisivanje tih stresova i mogućnost predviđanja, a možda čak i sprječavanja pojave nekih od tih pukotina i oštećenja", kazao je Hirst.

Michaels je rekao da ne planira odmah pratiti ovu studiju, jer je njegov glavni fokus na fizičkim modelima za bolje razumijevanje bolesti poput Alzheimerove bolesti. Ali uvijek postoji potencijal za budućnost.

"U općem području znanosti, nikad ne znate što će biti korisno kasnije, a stvari koje su se nekada smatrale samo znanstvenim interesom postaju veliki praktični interes", rekao je Hirst. "Tako da nikad ne znaš kamo te stvari ponekad vode."